Easy to Learn Matematika kelas XI

I. Pilihan Ganda
Pilihlah Jawaban yang Paling Tepat!
1. Derajat suku banyak (x + 5)2(x – 3 ) adalah ….

a. 5                 (x + 5)2 = (x2 + 10x + 25) (x – 3 ) = x3 + 7x2 – 30x-150

b. 4

c. 3

d. 2

e. 1

2. Suatu suku banyak f9x) = x3 + x2 – 2x + 3 dibagi oleh x – 3, sisanya adalah ….

a. -33

b. -23

c. 13

d. 23

e. 33

3. Suku banyak 2t3 – at3 – 11t – 2a dibagi (t – 2) sisanya -12, harga a adalah ….

a. 4.

b. 3

c. 2

d. 0

e. -1

4. Diketahui persamaan suku banyak f(x) = x3 – 12x2 + 28x + p = 0. Akar-akar persamaan tersebut adalah x1, x2, x3. Jika x2 = x1 – x3, maka nilai p adalah ….

a. 12

b. 24

c. 36

d. 48

e. 54

Jawaban :  D

5. Suku banyak x3 – 2x2 + 1 dibagi (x – 3), hasil bagi dan sisanya adalah ….

a. x2 + x + 3 dan 10         3        1          -2         0         1

b. x2 –x + 3 dan 10                                 3          3         9

c. x2 – x – 3 dan 10                     1          1          3         10

d. x2 + x + 3 dan 10               hasil bagi x2 + x + 3

e. x2 – x + 3 dan -10

6. Hasil bagi pada suku banyak 8k3 – 9k + 1 pleh 2k – 1 adalah ….

a. 8k2 + 4k – 7

b. 8k2 – 4k + 7

c. 8k2 + 4k + 7

d. 8k2 – 4k – 7

e. 8k2 + k – 7

Jawaban :  A

7. Koefisien dari t4 dan suku banyak (t4 + 2t3 + 1) – (t2 – 1)(t + 1) adalah ….

a. 2

b. 1

c. 0

d. -2

e. -1

8. Sisa dari pembagian suku banyak 4x3 – 2x2 + 6x – 1 oleh 2x + 1 adalah ….

a. 5

b. 1/5

c. -1/5

d. -4

e. -5

Jawaban :  B

9. Suku banyak f(x) habis dibagi oleh (x – 1). Jika f(x) dibagi (x – 1)(x + 1), maka sisa pembagunya adalah ….

a. – ½ (f(-1)(1 + x)

b. – ½ f(-1)(1 – x )

c. ½ f(-1) ( 1 – x)

d. ½ f(1)(1 – x )

e. ½ f(1)(1 + x)

Jawaban :  C

10. Suku banyak f(x) habis x2 – 1 dan x2 – 4, maka fungsi f(x) juga habis dibagi oleh ….

a. x2 – x

b. x2 + 2x + 3

c. x2 – x – 2

d. x2 – x – 2

e. x2 – 3x + 2

Jawaban :  E

11. Suatu suku banyak x4 – 3x2 + ax + b jika dibagi x2 – 3x – 4 sisanya 2x + 5, maka nilai a dan b adalah ….

a. a = -35, b = 40

b. a = -35, b = -40

c. a = 35, b = 40

d. a = 40, b = -35

e. a= -40, b = -35

Jawaban :  E

12. Fungsi f(x) dibagi x – 1 sisanya 3, sdangkan jika dibagi x – 2 sisanya 4, Jika f(x) dibagi x2 – 3x + 2, maka sisanya adalah ….

a. 2x + 2

b. –x – 2

c. x + 2

d. x -2

e. –x + 2

Jawaban :  C

13. Daerah asal dari fungsi f(x) = 6 / (x -2 ) adalah ….

a. {x | x ∊ R, x ≠ 2}

b. {x | x ∊ R, x ≠ 2, x ≠ 4}

c. {x | -3 < x < 3, x ∊ R}

d. {x | < 1 atau x > 2, x ∊ R}

e. {x | x < -3 atau x > 3, x ∊ R}

Jawaban :  A

14. Nilai fungsi f(x) = x3 + 3 untuk x = 3 adalah ….

a. 29

b. 30

c. 31

d. 32

e. 81

Jawaban :  B

15. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 3x + 4, hasil dari (f + g)(x) adalah ….

a. -4x + 8

b. -4x – 8

c. 4x + 8

d. 4x – 8

e. 4x – 4

Jawaban :  C

16. Diketahui fungsi f(t) = 2t + 7 dan g(t) = t2 – 4t + 6. Jika (f + g)(t) = 28, maka nilai t adalah ….

a. -5 atau 2

b. -3 atau -5

c. 3 atau -5

d. 3 atau 5

e. -3 atau 5

Jawaban :  E

17. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) sebagai himpunan pasangan berturut-turut sebagai berikut.
f(x) = {(2,3),(3,4),(3,4),(4,6),(5,7)}
g(x) = {(0,2),(1,3),(2,4)}
hasil (fog)(x) = ….

a. {(2,3),(3,3),(4,4)}

b. {(0,3),(1,4),(2,6)}

c. {(0,3),(1,4),(4,6)}

d. {(0,3),(1,-4),(4,6)}

e. {(2,3),(3,3),(4,6)}

Jawaban :  B

18. Perhatikan diagram panah di bawah ini!

Fungsi f pada diagram di atas mempunyai sifat ….

a. surjektif

b. injektif

c. bijektif

d. komposisi

e. identitas

Jawaban :  C

19. Invers dari fungsi f(x) = 5 – 5x adalah ….

a. 5 – x

b. 5 + x

c. -1/5 (5 – x)

d. (5 – x )/5

e. 5x – 1

Jawaban :  D

20. Diketahui f(x) = (2x + 3) / (4 – 5x), x ≠ 4/5. Nilai dari f-1(-2) adalah ….

a. 1/18

b. 8/11

c. 11/8

d. -8/11

e. -11/8

Jawaban :  C

21. Diketahui f(x) = 1 – x dan g(x) = (x + 3) / (x – 3), maka nilai dari f(g( 1/2 )) adalah ….

a. 1 + 7/5

b. 1 + 4/5

c. 1 + 1/5

d. 1

e. 1 – 7/5

Jawaban :  A

22. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 1 dan (fog)(x) = 8x2 + 2x + 11, rumus f(x) adalah ….

a. 2x2 + 3x + 12

b. 2x2 – 3x – 12

c. 3x2 – 2x + 12

d. 2x2 – 3x + 12

e. 3x2 + 2x -12

Jawaban :  D

23. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….

a. 2x + 1

b. -2x + 1

c. – ½ x + 1

d. – ½ x – 1

e. ½ x + 1

Jawaban :  C

24. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….

a. 4x2 – 14

b. 4x2 + 14 x + 6

c. 4x2 – 14x – 6

d. 4x2 + 14x – 6

e. 4x2 – 14x + 6

Jawaban :  E

25. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 + 3 dan g(x) = x + 1, maka nilai (gof)(-1) adalah ….

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Jawaban :  E

II. Essay

1.      Pak Burhan akan menjual berasnya sebanyak 60 karung dengan berat per karung 70 kg. ia akan menjualnya melalui seorang  komisioner bernama Ali Sastro dengan kesepakatan 3%, rofaksi 10%, dan komisi 15%. Beras dijual Rp. 4000,00 per kg.

Tentukan :

a)      Hasil komisi yang diterima Pak Ali

b)      Hasil penjualan yang diterima Pak Burhan

Cara → a Berat bruto = 60 x 70 kg = 4.200 kg

                          Tarra = 3 % x 4.200 kg = 126 kg _

                          Netto                                    = 4.074 kg

            Rafaksi : 10 % x 4.074 kg = 407,4 kg _

            Berat bersih setelah Rafaksi = 3666,6 kg

-          Hasil penjualan sebelum komisi

3666,6 kg x 4000 = 14.666.400

-          Komisi yang diperoleh pak Ali

15 % x 14.666.400 = 2. 199.960

      b.  14.666.000 – 2.199.960 = 12.466.440

2.      Suatu gedung bertingkat direncanakan akan direnovasi  dengan 400 pekerja selama 120 minggu. Setelah berjalan 30 minggu, pekerjaan dihentikan sementara selama 25 minggu. Renovasi ingin selesai sesuai dengan rencana semula. Berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut ?

Jawab : 100 orang

Cara →                                    rencana semula

               Pekerja                                                 waktu

                   400                                   →                    120 minggu

                     X                                    →                      90 minggu

  X        90       →        400 x 90          = 300

400      120                       120

Pekerja yang harus ditambahkan adalah =

400 – 300 = 100 orang

3.      Sederhanakanlah bentuk akar dibawah ini :

a)      3 √6 x ( 3 √5 x √80 )

b)      3 √28 x (√3           -   2 √7 )

c)      2 √5 x ( 2 √120 + 5 √24 )

Jawab : 

@   3 √6 x ( 3√9+√80 )                       B     3 √28 x (√3-2√7 )               c.  2√5 x (2√120 + 5√24)

       3 √6 + ( 3√5+√5x16 )                          3 √4.7 + ( √3)             2√5 + (2√2.60 + 5√4.6)

       3 √6 + ( 3√5 x 4√5 )                                          2√7                 2√5 + (2.2√5.6 x 5.2√6)

       3 √6 + ( 3. 4√5 )                       3.2√7 + √3                              2√5 + 4√5.6 x 10√6

       3 √6 + 12√5                                                    2√7

                                                        6 √7 + √3

                                                                 2√7

                                                        3√7 + √3

4.      Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel, tentukan nilainya…

a.       √3 log 1/243         

b.      ½  log 125

c.       c. log 8 + log 125-log 4-log25-log 1,25+log 0,8

Jawab :   a) -10                        b) 9/24             c) 2

Cara → a) √3 log    1   = 3 0.5 log 3 -5 =    -5   = -10

                          243                              0,5

            B) ½ log 125 x 1/36 log 8 x 625 log 6

              = log 125       x 3 log 8          x log 6

                 log ½                      log 1/36           log 625

              = 3 log 5        x log 2             x log 6

                -1 log 2        -1log 36           4 log 5

              =  3    x  3      =  9/24

                 -1x-1x6x4

             c) log 8x 125x 12,5x 0,8

                               4x 25

               = 10.000

                     100

               = log 100 = 2

5.      Jika log 3 = 0,4771 dan log 5 = 0,6990, tentukan nilai dari soal berikut…

a.       log 75                    b.  log 135       c. log 6

Jawab :  a) 1,8750       b) 2,1303         c) 0,7781